21點│數學破解21點真的能算牌？ | 21點 機率 計算
許多人會直覺玩家再補牌容易爆牌，然而這裡卻是玩家要繼續補牌較為有利。
Thorp以贏的機率計算出所謂21點的【標準打法】。
當然，不同21點的規則有不同的 ... 跳到主要內容文章分類百家樂運彩六合彩,539老虎機技巧新聞快報金大發出金見證搜尋金大發娛樂城2020年7月17日21點│數學破解21點真的能算牌？已更新：9月28#21點#21點破解#算牌#21點教學#21點勝率賭場的遊戲五花八門,21點算是最常見的遊戲之一,今天金大發小編帶給大家21點的算排練習,讓大家掌握21點算牌公式,21點是所有賭場遊戲中，唯一有機會擊敗莊家賺到錢的遊戲。
Thorp在1962年提出21點的算牌技巧，證明只要按照『某種規則』下注，21點賠率會變為正。
既然這是個會讓賭場賠錢的遊戲，為何21點仍在各大賭場屹立不搖?讓我們來看看已下21點技巧21點的基礎21點說穿了就是玩家與莊家比大小的遊戲。
當然前提是不超過21點，超過21點即為爆牌，直接判輸。
玩家拿到最初的兩張牌後，可以選擇繼續拿牌(Hit)或是停牌(Stand)，在某些條件下可以選擇加倍下注(Double)，或是分牌(Split)。
換句話說玩家的選擇只有四種(Hit、Stand、Double、Split)，有些賭場規則還增加了保險(Insurance)跟投降(Surrender)，本文先不考慮。
因此，除了停牌以外，其餘三種都必須再加籌碼下去。
而莊家在玩家結束後才開始補牌，必須一直補到17點以上方能停。
根據各種可能的牌型分析較有利機率的打法。
舉例來說，莊家拿到7點，玩家拿到16點，玩家該Hit還是Stand?許多人會直覺玩家再補牌容易爆牌，然而這裡卻是玩家要繼續補牌較為有利。
Thorp以贏的機率計算出所謂21點的【標準打法】。
當然，不同21點的規則有不同的標準打法。
21點的期望值然而，玩家背熟標準打法就萬無一失嗎?錯!基本上標準打法只是對賭客”最有利”的打法而已。
最有利當然不代表會賺，因為整體期望值還是負的。
一般來說，以標準打法玩21點，期望值大約-0.5%左右，也就是說每打1000元，大概還會輸5塊錢。
雖然這已經是賭場裡大部分遊戲裡輸最少的，但畢竟負期望值的遊戲打越多還是輸越多。
那到底如何變成正期望值呢?以21點賭局來說，賠率大部分皆為1，有就是說你壓住多少賭金，如果贏了可以賺得一倍；如果輸了，那壓下去的賭金就賠光。
舉例來說，我賭100元，將100元籌碼放在賭桌上，如果贏了我就淨賺100元(也就是拿回200元)。
如果輸了，壓在賭桌上的100元就由莊家收走。
而按照21點標準打法計算的期望值，是假設每一次押的賭金都是一樣。
如果我們能對所有牌型分辨出什麼時候對玩家有利，什麼時候對玩家不利，然後再對玩家有利的時候下比較大柱，那便有可能改變長期下來的期望值。
21點分析舉例來說，若將21點賭局分成A與B兩種情況。
若A條件出現，贏牌的機會有51%；若B條件出現，贏的機會只剩48%。
因為賠率都是1，且假設A與B出現的機率分別為40%與60%，每次下注1元，計算期望獲利的方式為A期望獲利：0.51*1+0.49*-1=0.02(有利可圖)B期望獲利：0.46*1+0.54*-1=-0.08(無利可圖)整體期望獲利(A與B)：40%*0.02+ 60%*(-0.08)=-0.04<0(負的，無利可圖)但如果我們考慮部位大小，在A情況改下注8元，B情況維持基本下注1元，則期望獲利變為：A期望獲利：0.51*8+0.49*-8=0.16(有利可圖)B期望獲利：0.46*1+0.54*-1=-0.08(無利可圖)整體期望獲利(A與B)：40%*0.16+60%*(-0.08)=0.016>0(正的，有利可圖)至於這個A情況跟B情況是什麼呢?Thorp便是針對這點進行設計。
舉例來說，如果前面幾位玩家手上拿到的小牌居多，則此結果對玩家較有利。
因為留在牌盒內較有可能是大牌，這使得莊家補牌到17點的過程中容易爆牌，因此玩家勝率提高；反過來，若是前面已出現的大牌較多，則對玩家不利，因為莊家較不易爆牌，就有可能贏了玩家。
講了這麼多賭博技巧以外，選擇娛樂城也是相當重要的！如果贏了錢但是娛樂城拖款，不出金。
那等同沒贏錢！金大發娛樂城保證當日出金Follow博弈最新資訊，點我加入官方@帳
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當然，不同21點的規則有不同的 ... 跳到主要內容文章分類百家樂運彩六合彩,539老虎機技巧新聞快報金大發出金見證搜尋金大發娛樂城2020年7月17日21點│數學破解21點真的能算牌？已更新：9月28#21點#21點破解#算牌#21點教學#21點勝率賭場的遊戲五花八門,21點算是最常見的遊戲之一,今天金大發小編帶給大家21點的算排練習,讓大家掌握21點算牌公式,21點是所有賭場遊戲中，唯一有機會擊敗莊家賺到錢的遊戲。
Thorp在1962年提出21點的算牌技巧，證明只要按照『某種規則』下注，21點賠率會變為正。
既然這是個會讓賭場賠錢的遊戲，為何21點仍在各大賭場屹立不搖?讓我們來看看已下21點技巧21點的基礎21點說穿了就是玩家與莊家比大小的遊戲。
當然前提是不超過21點，超過21點即為爆牌，直接判輸。
玩家拿到最初的兩張牌後，可以選擇繼續拿牌(Hit)或是停牌(Stand)，在某些條件下可以選擇加倍下注(Double)，或是分牌(Split)。
換句話說玩家的選擇只有四種(Hit、Stand、Double、Split)，有些賭場規則還增加了保險(Insurance)跟投降(Surrender)，本文先不考慮。
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21點的期望值然而，玩家背熟標準打法就萬無一失嗎?錯!基本上標準打法只是對賭客”最有利”的打法而已。
最有利當然不代表會賺，因為整體期望值還是負的。
一般來說，以標準打法玩21點，期望值大約-0.5%左右，也就是說每打1000元，大概還會輸5塊錢。
雖然這已經是賭場裡大部分遊戲裡輸最少的，但畢竟負期望值的遊戲打越多還是輸越多。
那到底如何變成正期望值呢?以21點賭局來說，賠率大部分皆為1，有就是說你壓住多少賭金，如果贏了可以賺得一倍；如果輸了，那壓下去的賭金就賠光。
舉例來說，我賭100元，將100元籌碼放在賭桌上，如果贏了我就淨賺100元(也就是拿回200元)。
如果輸了，壓在賭桌上的100元就由莊家收走。
而按照21點標準打法計算的期望值，是假設每一次押的賭金都是一樣。
如果我們能對所有牌型分辨出什麼時候對玩家有利，什麼時候對玩家不利，然後再對玩家有利的時候下比較大柱，那便有可能改變長期下來的期望值。
21點分析舉例來說，若將21點賭局分成A與B兩種情況。
若A條件出現，贏牌的機會有51%；若B條件出現，贏的機會只剩48%。
因為賠率都是1，且假設A與B出現的機率分別為40%與60%，每次下注1元，計算期望獲利的方式為A期望獲利：0.51*1+0.49*-1=0.02(有利可圖)B期望獲利：0.46*1+0.54*-1=-0.08(無利可圖)整體期望獲利(A與B)：40%*0.02+ 60%*(-0.08)=-0.04<0(負的，無利可圖)但如果我們考慮部位大小，在A情況改下注8元，B情況維持基本下注1元，則期望獲利變為：A期望獲利：0.51*8+0.49*-8=0.16(有利可圖)B期望獲利：0.46*1+0.54*-1=-0.08(無利可圖)整體期望獲利(A與B)：40%*0.16+60%*(-0.08)=0.016>0(正的，有利可圖)至於這個A情況跟B情況是什麼呢?Thorp便是針對這點進行設計。
舉例來說，如果前面幾位玩家手上拿到的小牌居多，則此結果對玩家較有利。
因為留在牌盒內較有可能是大牌，這使得莊家補牌到17點的過程中容易爆牌，因此玩家勝率提高；反過來，若是前面已出現的大牌較多，則對玩家不利，因為莊家較不易爆牌，就有可能贏了玩家。
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